TH1: Có ít hơn bảy số chia hết cho 7
Ta có số chia hết cho bảy + số không chia hết cho bảy => không chia hết cho 7
=> TH1 không đúng
TH2 : cả 7 số đều chia hết cho 7
Khi các số đều chia hết cho 7 => Tổng 2 số bất kì chắc chắn chia hết cho 7
=> TH2 đúng
TH3 : Tất cả các số đều không chia hết cho 7
Giả sử với 3 số a, b, c đều không chia hết cho 7
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮7\\b+c⋮7\\a+c⋮7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+b+c\right)⋮7\\\left(2b+c+a\right)⋮7\\\left(2c+b+a\right)⋮7\end{matrix}\right.\)
=> 2a, 2b, 2c chia hết cho 7 => a,b,c đều chia hết cho 7 (loại)
=> TH3 không đúng
Qua 3 trường hợp ta thấy chỉ TH2 đúng => Trong 7 số thì tất cả các số đều chia hết cho 7
