Gọi chữ số cần tìm là \(\overline{abcde}\)
Sử dụng quy tắc cộng quy tắc nhân để đếm:
- Đếm tổng các chữ số hàng đơn vị
+ \(\overline{abcd1}\) (1)
Chọn a có 4 cách , chọn b có 3 cách ,chọn c có 2 cách , chọn d có 1 cách (vì a khác e=1 , b khác a, c khác b, d khác c)
=> có 4.3.2.1 =24 số
Tương tự \(\overline{abcd2},\overline{abcd3},\overline{abcd4},\overline{abcd5}\) mỗi trường hợp có 4.3.2.1=24 số tạo được thành
Tổng các chữ số hàng đơn vị là 1.24+2.24+3.24+4.24+5.24=360
-Đếm tổng các chữ số hàng chục
+\(\overline{abc1e}\) đếm tương tự như đếm các số từ trường hợp (1) thí có 24 số
+các trường hợp còn lại \(\overline{abc2e},\overline{abc3e},\overline{abc4e},\overline{abc5e}\) ,mỗi trường hợp có 24 số được tạo thành
Tổng các chữ số hàng chục là 1.24+2.24+3.24+4.24+5.24=360
Với cách đếm tương tự như trên thì
tổng các chữ số hàng trăm là 360
tổng các chữ số hàng nghìn là 360
tổng các chữ số hàng chục nghìn cũng là 360
Vậy tổng các số có 5 chữ số khác nhau tạo thành từ tập hợp \(\left\{1,2,3,4,5\right\}\) là
360.10000+360.1000+360.100+360.10+360=3999960
Đáp số 3999960
