Gọi chữ số cần tìm là \(\overline{abcde}\)
Sử dụng quy tắc cộng quy tắc nhân để đếm:
- Đếm tổng các chữ số hàng đơn vị
+ \(\overline{abcd1}\) (1)
Chọn a có 4 cách , chọn b có 3 cách ,chọn c có 2 cách , chọn d có 1 cách (vì a khác e=1 , b khác a, c khác b, d khác c)
=> có 4.3.2.1 =24 số
Tương tự \(\overline{abcd2},\overline{abcd3},\overline{abcd4},\overline{abcd5}\) mỗi trường hợp có 4.3.2.1=24 số tạo được thành
Tổng các chữ số hàng đơn vị là 1.24+2.24+3.24+4.24+5.24=360
-Đếm tổng các chữ số hàng chục
+\(\overline{abc1e}\) đếm tương tự như đếm các số từ trường hợp (1) thí có 24 số
+các trường hợp còn lại \(\overline{abc2e},\overline{abc3e},\overline{abc4e},\overline{abc5e}\) ,mỗi trường hợp có 24 số được tạo thành
Tổng các chữ số hàng chục là 1.24+2.24+3.24+4.24+5.24=360
Với cách đếm tương tự như trên thì tổng các chữ số hàng trăm là 360 , tổng các chữ số hàng nghìn là 360 và tổng các chữ số hàng chục nghìn cũng là 360
Vậy tổng các số có 5 chữ số khác nhau tạo thành từ tập hợp \(\left\{1,2,3,4,5\right\}\) là : 360.10000+360.1000+360.100+360.10+360=3999960
