cho cạnh hình vuông ACHF là a

Do đó DE=BG=a 

Mà DG=GB=EG 

Nên DG=GE=DE⇔ tam giác DGE đều ⇔góc DGE=60^o ⇔ góc DGB=30^o 

Áp dụng định lí cosin với tam giác DBG 

\(DB^2=DG^2+BG^2-2.DG.BG.\cos\left(30\right)\)

 ⇔\(DB^2=2a^2-a^2.\sqrt[]{3}\) 

Mà AB² = \(\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\) 

ta có  \(\cos^2\widehat{ABD}=\dfrac{AB^2}{DB^2}=\dfrac{\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}{2a^2-a^2.\sqrt[]{3}}=\dfrac{1}{8-4\sqrt{3}}\)  

⇔\(\cos\widehat{ABD}=\dfrac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)  ⇔\(\widehat{ABD}=15^o\) 

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{CBE}\) 

Nên \(x=180^o-2.\widehat{ABD}=180^o-2.15^o=150^o\)

Vậy góc DBE=150 ^o