Tống Anh Minh - Bài toán 382

+ ICD = IDC = 15^o => ICB = 90^o - ICD = 75^o

+ Dựng về phía trong hình vuông ABCD tam giác BEC cân tại E có: EBC = ECB = 15^o

=> BEC = 150^o; ECI = 60^o       (1)

+ Ta có: \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)DIC (g.c.g) => EC = IC (2 cạnh tương ứng)       (2)

+ Từ (1) và (2) => \(\Delta\)ECI đều

                        => IEC = 60^o

                        => IEB = 360^o - BEC - IEC = 360^o - 150^o - 60^o = 150^o

+ \(\Delta\)BEI = \(\Delta\)BEC (c.g.c) => IBE = CBE (2 góc tương ứng)

Mà CBE = 15^o (cmt) => IBE = 15^o

                                 => IBC = IBE + CBE = 15^o + 15^o = 30^o

Vậy IBC = 30^o