Ta gọi: Người thứ 1 đã bắt tay với 0 người nói thật.
Người thứ 2 đã bắt tay với 1 người nói thật.
Người thứ 3 đã bắt tay với 2 người nói thật.
....
Người thứ 99 đã bắt tay với 98 người nói thật.
Người thứ 100 đã bắt tay với 99 người nói thật.
Ta xét: Nếu người thứ 100 đã bắt tay với tất cả 99 người còn lại thì người đó chắc chắn sẽ bắt tay với người thứ 1 - người đã nói rằng mình đã bắt tay với 0 người nói thật, vậy người thứ 100 là kẻ nói dối. Kể cả khi người thứ 1 nói dối rằng mình đã bắt tay với 0 người nói thật, vậy có thể người đó chỉ bắt tay với người nói dối, vậy người thứ 100 vẫn là kẻ nói dối.
Tương tự: Nếu người thứ 99 đã bắt tay với 98 người nói thật thì người đó chắc chắn sẽ không bắt tay với người thứ 100 - là 1 người nói dối, và đã bắt tay với người thứ 1 - người đã nói rằng mình đã bắt tay với 0 người nói thật, vậy người thứ 99 là kẻ nói dối. Kể cả khi người thứ 1 nói dối rằng mình đã bắt tay với 0 người nói thật, vậy có thể người đó chỉ bắt tay với người nói dối, vậy người thứ 99 vẫn là kẻ nói dối.
Tương tự cho đến người thứ 2: Nếu người thứ 2 đã bắt tay với 1 người nói thật thì người đó chắc chắn sẽ không bắt tay với tất cả mọi người từ thứ 100 đến 3 và chỉ bắt tay với người thứ 1 - người đã nói rằng mình đã bắt tay với 0 người nói thật, vậy người thứ 2 là kẻ nói dối. Kể cả khi người thứ 1 nói dối rằng mình đã bắt tay với 0 người nói thật, vậy có thể người đó chỉ bắt tay với người nói dối, vậy người thứ 2 vẫn là kẻ nói dối.
Ta xét người cuối cùng: Nếu người thứ 1 nói rằng mình đã bắt tay với 0 người nói thật thì điều này hoàn toàn đúng vì tất cả mọi người còn lại trong bữa tiệc đều là kẻ nói dối. Kể cả khi người thứ 1 nói dối rằng mình đã bắt tay với 0 người nói thật, vậy người đó có thể chỉ bắt tay với người nói dối - điều này cũng hoàn toàn đúng vì tất cả mọi người còn lại trong bữa tiệc đều nói dối, vậy người thứ 1 có thể bắt tay với một trong số họ là kẻ nói dối.
Vậy trong bữa tiệc trên có 1 người nói thật và 99 kẻ nói dối.
