\(S_{EFGH}=5\Rightarrow DG=\sqrt{5};S_{HKCG}=20\Rightarrow GC=2\sqrt{5}\)

=> DC = DG + GC = \(3\sqrt{5}\) 

BK = BC - KC = \(\sqrt{5}\)

Áp dụng định lý pytago vào ΔBHK có: \(HB=\sqrt{BK^2+HK^2}=\sqrt{5+20}=5\)

Ta có AB // HK (do cùng vuông góc với BC) => \(\widehat{ABH}=\widehat{BHK}\)  (hai góc so le trong)

Xét ΔBKH và ΔALB có:

\(\widehat{BKH}=\widehat{ALB}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABL}=\widehat{BHK}\)(chứng minh trên)

Do đó ΔBKH đồng dạng với ΔALB (g-g)

=> \(\dfrac{KH}{LB}=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{5}{3\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\Rightarrow LB=KH\cdot\dfrac{3}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{5}}=6\)

Vậy \(S_{IJbL}=LB^2=6^2=36\left(dvdt\right)\)