Gọi số học sinh trong nhóm là \(x\)

Theo đề bài: Đến ngày thứ 12 thì số học sinh trong hàng ở mỗi ngày sẽ khác nhau, mà ngày thứ 13 thì không có cách xếp hàng mới nữa \(\Rightarrow\) \(x\) là một hợp số có tất cả 12 ước số \(\Rightarrow\) \(x\in\left\{60;72;96;.....\right\}\)

Lại có: \(x\) là số chia hết cho 6 và 15, mà BCNN (6;15) = 30 \(\Rightarrow\) \(x\) \(⋮\) \(30\) \(\Leftrightarrow\) \(x\in\left\{30,60,90,....\right\}\)

Ta thấy giá trị \(x\) nhỏ nhất thỏa mãn cả 2 điều kiện trên là \(x\) = 60

Vậy số học sinh trong nhóm đó ít nhất là 60 học sinh