Gọi a, b, c lần lượt là tuổi của ba vị khách. Theo giả thiết đầu tiên, ta không biết tuổi của ba người này.
Theo giả thiết thứ hai, ta có:
abc = 2450
Theo giả thiết thứ ba, ta có:
a + b + c = 2x, trong đó x là tuổi của nhà khoa học.
Theo giả thiết cuối cùng, ta biết rằng nhà khoa học đã tính được tuổi của ba người này sau khi biết rằng vị linh mục không ăn bánh sinh nhật để hạn chế đường hóa học.
Vì vị linh mục biết rằng ba người này có cùng tuổi với mình, nên tổng tuổi của họ phải là một số chẵn. Do đó, x là một số nguyên chẵn.
Ta có thể phân tích 2450 thành tích các số nguyên tố như sau:
2450 = 2 × 5^2 × 7^2
Do đó, ta có thể có các bộ ba tuổi (a, b, c) có thể là:
(2, 5, 245), (2, 7, 175), (2, 14, 35), (5, 7, 70)
Trong số các bộ ba này, chỉ có bộ ba (2, 14, 35) có tổng là một số chẵn. Vậy ta suy ra được rằng:
a + b + c = 2x = 2 × 51 = 102
Vì vị linh mục không ăn bánh sinh nhật để hạn chế đường hóa học, nên ta suy ra được rằng ba người này cũng không ăn bánh. Vậy ta có thể kết luận rằng ba người này đến hôm nay cũng không ăn bánh.
Vậy tuổi của vị linh mục là:
a + b + c = 2x = 102
a + b + c - 2x = 0
2 + 14 + 35 - 102 = -51
Vậy vị linh mục là 51 tuổi.
