Không cần biết ai lấy được lá nào nhưng chắc chắn tổng điểm của 3 bạn đều bằng (a+b+c)n
=> (a+b+c)n=19+11+9=39. Mà a+b+c∈N
=> 39⋮n. Mà n>1
=> n∈{3;13}. Loại trường hợp n=13 vì c>0 nên c nhỏ nhất có giá trị là 1. Giả sử C bốc cả 13 lượt đều vào lá c thì điểm của C là 13>9
=> n=3
Vì lần thứ 3 C bốc được lá a.
=> 2 lần đầu tiên C bốc được tổng điểm là 9-a
Vì c có giá trị nhỏ nhất nên để thoả mãn tổng điểm 2 lượt bốc là 9-a thì 9-a≥2c
=> 9≥2c+a. Mà a>b>c>0 => a≥3 => 2c+a≥2c+3
=> 9≥2c+3 => c≥3
=> c∈{1;2;3}.
-Nếu c=3 => 9-a≥6 => 3≥a => c≥a (Vô lí)
-Nếu c=2 => 9-a≥4 => 5≥a. Để điểm của A lớn nhất
=> A phải bốc được a,a,b. Mà trong trường hợp này 5≥a => 4≥b. => tổng điểm A lớn nhất là: 5+5+4=19 nên không còn cách chọn khác ngoài cách bốc a,a,b. => Tổng điểm lớn nhất của B là: b+b+c=4+4+2=10<11 (Loại)
-Nếu c=1 => 9-a≥2 => 7≥a. => 6≥b
Tổng điểm của A là: 19≥7+7+b => 5≥b
Tổng điểm của B lớn nhất là: b+b+c=5+5+1=11.
=> b=5 => a=7 => c=1
