Gọi tổng quãng đường phải đi để về điểm xuất phát là S (m)

Ta có thời gian đi từ lúc gặp nhau đến lúc gặp nhau lần tiếp theo của 2 bạn bằng nhau, ta gọi là t (s)

Quãng đường Khôi đi: 5t (m)

Quãng đường Tuấn đi: 4t (m)

Ta có: 5t+4t=S => 9t=S => t=S/9

Lúc đó Khôi đi được 5t=(5S)/9 (m)

Vậy Khôi cứ đi được (5S)/9 mét thì 2 bạn gặp nhau

Quãng đường Khôi đi khi gặp nhau lần thứ n là: n(5S)/9

Để gặp nhau tại chỗ xuất phát thì tổng quãng đường mà Khôi đi phải chia hết cho S

=> n(5S)/9⋮S

=> (5n/9)S⋮S

=> 5n/9 ϵ Z

Mà (5;9)=1 => n=9

Vậy gặp nhau 9 lần