Nếu một số trong 7 số đó chia 7 dư 1
⇒ tất cả số còn lại sẽ chia 7 dư 6
⇒ Tổng 2 số bất kỳ trong dãy 6 số còn lại chia 7 sẽ dư 5 (loại)
Tương tự ta xét các trường hợp chia 7 dư 2, dư 3, dư 4, dư 5, dư 6 thì ta sẽ có :
2 số trong 6 số còn lại sẽ có tổng không chia hết cho 7
Vậy ta chỉ còn trường hợp một số chia hết cho 7
⇒ sẽ có một số nữa chia hết cho 7
⇒ các số còn lại phải chia hết cho 7
⇒ sẽ có 7 số chia hết cho 7
Vậy có 7 số chia hết cho 7 trong dãy trên
