Gọi 10 số tự nhiên đó (theo thứ tự từ bé đến lớn) là : a₁;a₂;a₃;a₄;a₅;a₆;a₇;a₈;a₉;a₁₀ (*)

Đặt A=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀

+Nếu A lẻ ⇒ trong dãy (*) không có số chẵn ⇒ A chẵn (mâu thuẫn) (loại)

⇒ A chẵn

Gợi ý là xét 3 chữ số nên ta có thể xét như sau :

Đặt a₁+a₂+a₃=a₁₁ (a₁₁⋮a₁ và a₁₁⋮a₂ và a₁₁⋮a₃ )

a₁₂=a₁+a₂+a₃+a₁₁=2(a₁+a₂+a₃)=2a₁₁ 

Mà a₁₁⋮a₁ và a₁₁⋮a₂ và a₁₁⋮a₃

⇒ a₁₂ chia hết cho từng số trong dãy của nó tương tự như A

⇒ Từ quy luật trên ta suy ra dãy (*)

Mà ta có 1+2+3=6 và 6⋮1 ; 6⋮2 ; 6⋮3 nen ta chọn 3 số này làm mốc để tạo ra dãy (*)

⇒ dãy (*) là 1,2,3,6,12,24,48,96,192,384

Vậy dãy cần tìm là : 1,2,3,6,12,24,48,96,192,384