Gọi \(OB = c, EB = FE = FD = DB = a, HB = HG = GI = BI = b, OM = r\)

Xét hai tam giác vuông OEF và OIG có: \(r^2 = a^2 + (a+c)^2; r^2 = b^2 + (b-c)^2\)

\(\Rightarrow \sqrt{r^2 - a^2} - a = b - \sqrt{r^2 - b^2} (=c)\)

Bình phương cả hai vế lên, ta có: \(a\sqrt{r^2 - a^2} = b\sqrt{r^2 - b^2}\)

Bình phương hai vế thêm một lần nữa, ta có: \(a^2(r^2 - a^2) = b^2(r^2 - b^2)\)

\(\Rightarrow r^2(a^2 - b^2) = a^4 - b^4\)

\(\Rightarrow r^2(a^2 - b^2) = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2)\)

\(\Rightarrow a^2 + b^2 = r^2 = 100\)

Vậy tổng diện tích của hai hình vuông là 100