Năm bạn khủng long đều cho năm chữ số khác nhau là: 1; 3; 4; 7; 9.

Gọi số có năm chữ số khác nhau đó là \(\overline{abcde}\). Ta có:

a có 5 cách chọn (a được chọn một trong tất cả các chữ số nêu trên).

b có 4 cách chọn (b khác a).

Tương tự, c có 3 cách, d có 2 cách và e có 1 cách.

Vậy lập được tất cả:            5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 (số)

Gọi S(5) là tổng các chữ số lập được trên.

Mỗi chữ số trong một số có năm chữ số được lặp lại 24 lần (120 : 5 = 24).

Tổng 120 số lập được là:

24 x (1 + 3 + 4 + 7 + 9) x (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) = 6399936.

\(\overline{abcde}\) chia hết cho 11 khi và chỉ khi:                a + c + e - (b + d) = B(11)

Ta thấy:                            1 + 4 + 7 - (3 + 9) = 0 \(⋮\) 11.

a có 3 cách chọn (a được chọn một trong các chữ số 1; 4; 7).

c có 2 cách chọn (b khác a).

e có 1 cách chọn (c khác a và b)

Vậy có tất cả:                 3 x 2 x 1 = 6 (cách)

Tương tự với b có 2 cách chọn (b được chọn một trong các chữ số 3; 9) và d có 1 cách chọn (d khác b)

Vậy có tất cả:                 2 x 1 = 2 (cách)

=> Lập được tất cả:                         6 x 2 = 12 (số)

12 số đó là: 13497; 13794; 43197; 43791; 73194; 73491;

                   19437; 19734; 49137; 49731; 79134; 79431.

Tổng các số đó là:

13497 + 13794 + 43197 + 43791 + 73194 + 73491 + 19437 + 19734 + 49137 + 49731 + 79134 + 79431 = 557568

Vậy tổng của tất cả các số thỏa mãn đề bài là:

          6399936 - 557568 = 5842368

                                      Đáp số: 5842368.