Vẽ tam giác FBC = tam giác ECD

Có góc DCB = 90 độ (hình vuông ABCD)

\(\Rightarrow\) Góc ECF = 90 - 15 - 15 = 60 độ(1)

Mà tam giác FBC = tam giác ECD

\(\Rightarrow\)EC = FC(2 cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)EFC là tam giác đều

\(\Rightarrow\)EF = FC = EC; góc EFC = 60 độ

Tam giác FBC = tam giác ECD

\(\Rightarrow\)Góc FBC = góc ECD = 15 độ(2 góc tương ứng)

Xét tam giác FBC có góc BFC = 180 - (góc FBC + góc BCF) = 180 - (15 + 15) = 180 - 30 = 150 độ

Xét góc EFB = 360 - (góc BFC + góc CFE) = 360 - (150 + 60) = 360 - 210 = 150 độ

Xét tam giác EFB và tam giác CFB có:

Cạnh BF chung

Góc EFB = góc CFB

EF = FC
\(\Rightarrow\)Tam giác EFB = tam giác CFB(c.g.c)

\(\Rightarrow\)Góc FBE = góc FCB = 15 độ(2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)Góc EBC = góc FBE + góc FBC = 15 + 15 = 30 độ