Giả sử 7 số tự nhiên đó là \(a_1,a_2,...,a_7\)
Ta có: \(a_i+a_7⋮7\left(i=1,2,...,6\right)\\ \Rightarrow a_1\equiv a_2\equiv...\equiv a_6\left(mod7\right)\)
Tương tự ta có: \(a_2\equiv a_3\equiv...\equiv a_7\left(mod7\right)\)
Do đó: \(a_1\equiv a_2\equiv...\equiv a_7\left(mod7\right)\)
Mặt khác, vì \(a_1+a_2⋮7\Rightarrow a_1\equiv a_2\equiv...\equiv a_7\equiv0\left(mod7\right)\)
Vậy cả 7 số đó đều chia hết cho 7
