Theo đề ta có bcd chia hết cho 5 nên d=5.

Tương tự abc chia hết cho 4 thì chữ số c phải là 2 hoặc 4 (1)

Lại có: cde chia hết cho 3 nên c+d+e có tổng là bội của 3, mà d=5 nên c+e=1 hoặc 4 hoặc 7 (các số lớn hơn không thể xảy ra).

Từ (1) Ta có:

+ Với c = 2 thì e = -1 (loại) hoặc e=2(loại vì c=e) hoặc e=5 (loại vì e=d).

+ Với c = 4 thì e = -3 (loại) hoặcc e=0 (loại) hoặc e = 3 chọn.

Vậy các số được chọn là: c=4; d=5 và e=3. Còn lại các chữ số là 1 và 2.

Theo (1) ta có ab4 chia hết cho 4. Thì chỉ còn a=1 và b=2  (vì khi a=2 và b=1 thì số 214 không chia hết cho 4).

Vậy số cần tìm là 12453.

Giá trị của a là: a=1