Thế kỉ XIX bắt đầu từ năm 1801 đến hết năm 1900.
⇒ Vậy ta có:
\(\sqrt{ }\)1801 = 42,43
\(\sqrt{ }\)1900 = 43,58
⇒ Ta suy ra 42,43 < tuổi của nhà toán học Augustus De Morgan vào năm \(x\)² < 43,58. Vì vào năm \(x\)², tuổi của ông không phải là số lẻ nên năm đó, ông 43 tuổi.
Năm \(x\)² là năm:
43 × 43 = 43² = 1849
Nhà toán học sinh năm:
1849 - 43 = 1806.
⇒ Vậy ông sinh năm 1806.
Để chứng minh sự kiện tương tự có thể xảy ra với một người sinh ra và qua đời ở thế kỉ XX hay không, ta thấy:
Thế kỉ XX bắt đầu từ năm 1901 đến hết năm 2000.
Vậy ta có:
\(\sqrt{ }\)1901 = 43,6
\(\sqrt{ }\)2000 = 44,72
Vì 43,6 < tuổi của người này < 44,72 nên người này 44 tuổi.
Năm đó là năm:
44 × 44 = 44² = 1936
Người này sinh năm:
1936 - 44 = 1892
⇒ Tuy nhiên, do 1892 thuộc thế kỉ XIX nên sự kiện tương tự không thể xảy ra với một người sinh ra và qua đời ở thế kỉ XX.
