Vì người thứ ba cũng làm như vậy nên một trong ba người đã có thể dùng số dưa chia hết cho 2 mà không dư (vì khi người thứ ba bỏ 1 trái dư đi và cất phần của anh ta vào; có 2 phần của số dưa không phải phần của anh ta. Buổi sáng lại có thể chia 2 phần thành 3 phần nữa và dư 1 trái).

Sau đó, ta giả sử thành 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Số trái mỗi người nhận được sau khi chia là 1. Nhưng, tổng số trái của 3 người là 3 và nó không chia hết cho 2.

Trường hợp 2: Số trái mỗi người nhận được sau khi chia là 2. Vậy tổng số trái của 3 người là 6 và nó chia hết cho 2. Ta có:

Người thứ nhất 16 (kết quả ở dòng người thứ hai) + 8 (một nửa số trái) + 1 (số dư khi chia 3) = 25 trái. 
Người thứ hai 10 (kết quả ở dòng người thứ ba) + 5 (một nửa số trái) + 1 (số dư khi chia 3) = 16 trái.
Người thứ ba

6 (tổng số trái của ba người) + 3 (một nửa số trái) + 1 (số dư khi chia 3)  = 10 trái.

 

Kết luận: Số dưa ban đầu có ít nhất 25 trái.