A B C D O M N

Xét tg vuông ADO và tg vuông AMO có

AO chung

AD = AM = 1 (Hai tiếp tuyến cùng xuất phát từ 1 điểm)

=> tg ADO = tg AMO (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

=> ^DAO = ^MAO = α

Ta có OD = OC = OM = 0.5

=> tanα = OM/AM = 0,5

tan2α = 2tanα/(1-tan²α) = 2.0,5/(1-0,5²) = 4/3

^DAN = 2α => ^BAN = 90-2α

cot^BAN = cot(90-2α)=tan2α=4/3

cot^BAN = AB/BN=1/BN=4/3 => BN = 3/4 = 0,75

=> CN=BC-BN = 1-0,75=0,25

Ta có MN = CN = 0,25 (Hai tiếp tuyến cùng xuất phát từ 1 điểm)

=> x=AN=AM+MN=1+0,25=1,25