x là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại điểm M
=> AM = AD ( tính chất tiếp tuyến )
Vì là cạnh hình vuông nên AD = 1 => AM = 1
Gọi MN là a
Theo tính chất tiếp tuyến MN = NC = a
+ CN + NB = BC
và BC = 1
=> BN = 1 - a
Xét tam giác ABN vuông tại B ta có:
AB^2 + BN^2= AN^2
1^2 + (1 - a)^2 = (1 + a)^2
a = 1/4 hay MN = 1/4
Vậy: x = AM + MN = 1/4 + 1 = 5/4