x là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại điểm M

=> AM = AD ( tính chất tiếp tuyến )

Vì là cạnh hình vuông nên AD = 1 => AM = 1

 Gọi MN là a

Theo tính chất tiếp tuyến MN = NC = a

+ CN + NB = BC 

và BC = 1

=>  BN = 1 - a

Xét tam giác ABN vuông tại B ta có:

AB^2 + BN^2= AN^2

1^2 + (1 - a)^2 = (1 + a)^2

a = 1/4 hay MN = 1/4 

Vậy: x = AM + MN = 1/4 + 1 = 5/4