Gọi 3 số đó là : abc ; xyz ; mnk

Vì 3 số có ba chữ số bao gồm đủ 9 chữ số từ 1 đến 9. Nên các số a ; b ; c ; x ; y ; z ; m ; n ; k là các số khác nhau

⇒ Tổng của 3 số bất kỳ luôn ≤ 24 và ≥ 6

Ta có:

abc + xyz + mnk = 1665

⇒ c + z + k = 15

⇒ b + y + n = 15

⇒ c + z + m = 15

Ta thấy tổng của 3 số hàng đơn vị = tổng của 3 số hàng trăm. Nên khi ta đổi mỗi số theo thứ tự ngược lại thì tổng của 3 số mới không thay đổi và bằng 1665.