Gọi số có hai chữ số ở miếng bìa thứ ba cần tìm là ab.
Vậy khi ghép 3 miếng bìa lại với nhau sẽ được số có 6 chữ số lần lượt là:
2379ab; 23ab79; 7923ab; 79ab23; ab7923; ab2379.
Tổng của các số có sáu chữ số trên là:
2379ab + 23ab79 + 7923ab + 79ab23 + ab7923 + ab2379
= (23 x 10000 + 79 x 100 + ab) + (23 x 10000 + ab x 100 + 79) + (79 x 10000 + 23 x 100 + ab) + (79 x 10000 + ab x 100 + 23) +
(ab x 10000 + 79 x 100 + 23) + (ab x 10000 + 23 x 100 + 79)
= 2 x (23 + 79 + ab) x 10000 + 2 x (23 + 79 + ab) x 100 + 2 x (23 + 79 + ab)
= 2 x (102 + ab) x 10000 + 2 x (102 + ab) x 100 + 2 x (102 + ab)
= 2 x (102 + ab) x ( 10000 + 100 + 1)
= (102 + ab) x 20202 = 2989896
Số có hai chữ số ở mảnh bìa thứ 3 là:
= 102 + ab = 148
=> ab = 148 - 102
=> ab = 46
Vậy số có hai chữ số trên miếng bìa cần tìm là 46.
Bình luận (0)