Vì △ABC = △A'B'C' nên góc BCA = góc B'C'A' hay góc DBC = BCB ⇒ △DBC cân tại D ⇒ DB = DC. Mà D thuộc cạnh huyền AC của tam giác vuông BAC ⇒ D là trung điểm của cạnh AC. Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống BC ⇒ \(DK=\dfrac{1}{2}AB\Leftrightarrow S_{CBD}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\Leftrightarrow S_{CBD}=\dfrac{1}{2}S_{A'B'C'}\Leftrightarrow\dfrac{2S_{CBD}}{S_{ABC}+S_{A'B'C'}}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{S_{CBD}}{S_{BADB'A'}+S_{CBD}}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow S_{BADB'A'}=3S_{CBD}\Leftrightarrow\dfrac{S_{CBD}}{S_{BADB'A'}}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy tỉ số cần tính là \(\dfrac{1}{3}\)