Ta có: 1 + 2 + 3 + ... + bc = abc
Đây là tổng của dãy số cách đều có khoảng cách là 1, số số hạng là bc . Tổng của dãy số này là :
( 1 + bc ) x bc : 2 = abc
( 1 + bc ) x bc = 2 x abc
( 1 + bc ) x bc = 2 x ( a x 100 + bc )
( 1 + bc ) x bc - 2 x bc = a x 2 x 100
( bc - 1 ) x bc = a x 2 x 100
( bc - 1 ) x bc là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, nên một thừa số là số chẵn, một thừa số là số lẻ.
a x 2 x 100 = a x 4 x 50 = a x 8 x 25 = a x 10 x 20 = a x 20 x 10.

Tích ba số tự nhiên là số lẻ thí ít nhất hai trong ba số phải là số lẻ

Trong tích trên, thì chỉ có thừa số 25 là thừa số lẻ, suy ra chỉ có ax8x25 là đáp ứng được điều kiện tích của hai số tự nhiên lien tiếp với ax8=24, so đó a=3.

Suy ra abc=325

Đáp số: abc=325