Ngô Hoàng Nhật - Toán vui 459

Chọn chữ số hàng chục nghìn trước thì các chữ số còn lại sẽ hoán đổi cho nhau và sẽ có 4! cách chọn. Tức chữ số hàng chục nghìn lặp lại 4! lần

Tương tự với trường hợp hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị. Do đó tất cả các chữ số được lặp lại 4! lần

Tổng của hàng đơn vị: 4!(5+4+3+2+1)

Tương tự, tổng của hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn và hàng chục nghìn sẽ lần lượt là:

10 $\times$4!(5+4+3+2+1)

10\(^2\) $\times$4!(5+4+3+2+1)

10\(^3\) $\times$4!(5+4+3+2+1)

10\(^4\) $\times$4!(5+4+3+2+1)

Vậy tổng cần tìm là: 4!(5+4+3+2+1) + 10 $\times$4!(5+4+3+2+1) + 10\(^2\) $\times$4!(5+4+3+2+1) + 10\(^3\) $\times$4!(5+4+3+2+1) +10\(^4\) $\times$4!(5+4+3+2+1) = 3999960