Ta gọi 7 số tự nhiên đó lần lượt là: a, b, c, d, e, f, g.
Từ đề bài ta có:
a+d chia hết cho 7
a+e chia hết cho 7
a+f chia hết cho 7
a+g chia hết cho 7
a+b chia hết cho 7 (1)
a+c chia hết cho 7 (2)
b+c chia hết cho 7
Từ (1) và (2)
ta có 2a+b+c chia hết cho 7 mà b+c chia hết cho 7
=> 2a chia hết cho 7
=> a chia hết cho 7 do (2;7)=1 và a là số tự nhiên
mà ta có:
+ a+b chia hết cho 7 => b chia hết cho 7
+ a+c chia hết cho 7 => c chia hết cho 7
+ a+d chia hết cho 7 => d chia hết cho 7
+ a+e chia hết cho 7 => e chia hết cho 7
+ a+f chia hết cho 7 => f chia hết cho 7
+ a+g chia hết cho 7 => g chia hết cho 7
Vậy cả 7 số đề phải chia hết cho 7
