Đặt ngôi sao vàng là a, ngôi sao đỏ là b, ngôi sao xanh lá là c, ngôi sao xanh dương là d

Ta có: \(\overline{ab}\times\overline{cb}=\overline{ddd}\)

\(\Rightarrow\overline{ab}\times\overline{cb}=\overline{d}\times111\)

\(\Rightarrow\overline{ab}\times\overline{cb}=\overline{d}\times3\times37\)

TH1: Giả sử: \(\overline{ab}=37\)

\(\Rightarrow37\times\overline{c7}=\overline{d}\times3\times37\)

\(\Rightarrow\overline{c7}=\overline{d}\times3\)

\(\Rightarrow\overline{c7}\div3=\overline{d}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{c}=2\\\overline{c}=5\\\overline{c}=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{d}=9\left(tm\right)\\\overline{d}=19\left(l\right)\\\overline{d}=29\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: Tương tự với \(\overline{cb}=37\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{a}=2\\\overline{a}=5\\\overline{a}=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{d}=9\left(tm\right)\\\overline{d}=19\left(l\right)\\\overline{d}=29\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Từ 2 trường hợp \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{ab}\times\overline{cb}=37\times27=999\left(tm\right)\\\overline{ab}\times\overline{cb}=27\times37=999\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=7\\c=2\\d=9\end{matrix}\right.\) hoặc\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\\c=3\\d=9\end{matrix}\right.\)