Số các số có 5 chữ số khác nhau được tạo từ 5 số 1,2,3,4,5 là: 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 (số)
Vì 5 số 1,2,3,4,5 có vai trò như nhau trong cách tạo số có 5 chữ số thõa mãn bài toán, do đó các số 1,2,3,4,5 có số lần xuất hiện ở hàng chục nghìn như nhau và bằng: 120 : 5 = 24 (lần)
Tổng giá trị của tất cả các chữ số ở hàng chục nghìn bằng:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 24 x 10 000 = 15 x 24 x 10 000
Tương tự xét hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị ta cũng có:
Tổng giá trị của tất cả các chữ số ở hàng nghìn bằng:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 24 x 1000 = 15 x 24 x 1000
Tổng giá trị của tất cả các chữ số ở hàng trăm bằng:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 24 x 100 = 15 x 24 x 100
Tổng giá trị của tất cả các chữ số ở hàng chục bằng:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 24 x 10 = 15 x 24 x 10
Tổng giá trị của tất cả các chữ số ở hàng đơn vị bằng:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 24 x 1 = 15 x 24 x 1
Vậy tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được tạo từ các số 1,2,3,4,5 bằng:
15 x 24 x 1 + 15 x 24 x 10 + 15 x 24 x 100 + 15 x 24 x 1000 + 15 x 24 x 10 000
= 15 x 24 x (1 + 10 + 100 + 1000 + 10 000)
= 14 x 24 x 11 111
= 3 999 960
Đs....
