Dễ thấy \(999< \overline{TVMT}< 2023\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}T=1\\T=2\end{matrix}\right.\)
Với \(T=2\Rightarrow\overline{TVMT}+\overline{TV}+4=\overline{2VM2}+\overline{2V}+4\ge2002+20+4=2026>2023\left(loại\right)\)
Với \(T=1\Rightarrow\overline{1VM1}+\overline{1V}+\overline{M1}+1+V+M+1+4=2023\\ \Rightarrow1018+102V+21M=2023\\ \Rightarrow102V+21M=2023-1018=1005\)
Mặt khác:
\(21M\le21.9=189\left(M=9\right)\\ \Rightarrow102V\ge1005-189=816\Rightarrow V\ge8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}V=8\\V=9\end{matrix}\right.\)
+ \(V=8\Rightarrow T=9\)
+\(V=9\Rightarrow102.9+21M=1005\Rightarrow918+21M=1005\\ \Rightarrow21M=1005-918=87\\ \Rightarrow M=\dfrac{87}{21}=\dfrac{29}{7}\left(LOẠI\right)\)
Vậy \(\overline{TVMT}=1891\) là đáp án duy nhất của bài toán.
