Số tự nhiên có năm chữ số khác nhau được lập từ A có 5!=120 chữ số 

Gọi S(5) là tổng của tất cả các số được lập từ A 

Mỗi chữ số trong một số có năm chữ số được lặp lại 4! lần

Khi đó:

S(5)= 4!(1+2+3+4+5)(10⁴+10³+10²+10+1)                          = 3999960

Vậy tổng của tất cả các số năm chữ số được lập từ năm chữ số 1;2;3;4;5 là 3999960