Theo bài ra, ta có: Sử dụng mỗi chữ số 1; 2; 3; 4; 5 một lần tạo thành số có 5 chữ số \(\overline{abcde}\)

+) \(\overline{bcd}⋮5\)   \(\Rightarrow\) d = 5

+) \(\overline{cde}⋮3\Rightarrow c+d+e⋮3\)

Hay \(5+c+e⋮3\)

+) \(\overline{abc}⋮4\Rightarrow\overline{bc}⋮4\)

\(\Rightarrow\) c là số chẵn

\(\Rightarrow c\in\left\{2;4\right\}\)

- Với \(c=2\) thì \(6+1+e⋮3\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}6⋮3\\1:3\left(dư1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(e:3\left(dư2\right)\)

\(\Rightarrow e=2=c\) ( trái với đề bài - loại)

- Với \(c=4\) thì \(9+e⋮3\)

Mà \(9⋮3\) \(\Rightarrow e⋮3\)

\(\Rightarrow e=3\)

Để \(\overline{bc}⋮4\) mà \(c=4⋮4\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}b⋮2\\b\ne4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b=2\)

Do đó: a = 1

Vậy a = 1