5 3 4 A B C D E

Δ ABC có 3 cạnh là 3,4,5 =>25=AC²=3²+4²=AB²+BC² nên Δ ABC vuông ở B=> góc EBA=góc DCB (góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)=>Δ vuông EBA đồng dạng với Δ vuông DCB (g.g)=>EB/DC=AB/BC=3/4. Hình vuông nên ED=DC=x=>EB/ED=EB/x=3/4=>EB=3/4 x hay BD=1/4 x=>BD²+DC²=BC²=4²=16=>(x/4)²+x²=16=>(17/16)x²=16=>x=16/\(\sqrt{17}\)