bcd ⋮ 5 nên d=5 do d chỉ có giá trị lựa chọn giữa 1,2..5; abc ⋮ 4 nên c chẵn và bc ⋮ 4, và vì bc chỉ chọn lựa giữa 1,2..5 nên c=2 hoặc 4, kéo theo bc=12;24;32;52. 

Vậy cde=25e hoặc 45e ⋮ 3; e chỉ chọn lựa giữa 1,2..5 nên: nếu 25e⋮3 thì e khác 2,5 và e+7⋮3 mà 1,3,4 đều không đáp ứng e+7⋮3 do đó cde=45e và e+9⋮3, e khác 4,5 vậy e=3 và cde=453, kéo theo bc=24, a=1. Đáp số abcde=12453