Dễ dàng tính được độ dài đoạn thẳng màu xanh lam bằng 6. (vì là tổng chiều cao của 3 hình vuông có cạnh 1, 2, 3 xếp chồng lên nhau)

Độ dài đoạn thẳng màu vàng bằng 2 (vì là 1 cạnh của hình vuông có cạnh bằng 2)

Dễ thấy độ dài đoạn thẳng màu hồng bằng 1. (hiệu độ dài của cạnh hình vuông cạnh 3 với cạnh hình vuông cạnh 2)

Nhận thấy rằng 2 tam giác: Xanh lục - vàng - hồng đồng dạng với tam giác xanh lục - xanh lam - đỏ với tỉ số đồng dạng bằng \(\dfrac{vàng}{lam}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)

Nên ta có \(\dfrac{hồng}{đỏ}=\dfrac{1}{3}\Rightarrowđỏ=3.hồng=3.1=3\left(cm\right)\)

Xét tam giác xanh lục - xanh lam - đỏ vuông tại đỉnh tạo bởi cạnh đỏ và xanh lam, ta có:

\(lục^2=lam^2+đỏ^2=6^2+3^2=45\) (định lý Py-ta-go)

Như vậy diện tích của hình vuông cần tìm chính bằng \(lục^2=45\left(cm^2\right)\)