Tam giác ABC có AB² + BC² = (5x3)² + (5x2 + 10)² = 625 = (5x2 + 15)² = AC²

Theo định lí Pytago, suy ra tam giác ABC vuông góc ở B; S_ABC =  \(\dfrac{1}{2}\)x15x20 =150

Ta có sin A theo tam giác ABC =\(\dfrac{BC}{AC}\)= \(\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\); sin C theo tam giác ABC = \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\)

Vậy diện tích tam giác nhỏ nằm ở đỉnh A = \(\dfrac{1}{2}\)x5x5xsin A  = \(\dfrac{1}{2}\)x5x5x\(\dfrac{4}{5}\)= 10

Tương tự diện tích tam giác nhỏ ở đỉnh C = \(\dfrac{1}{2}\)x5x5xsin C  = \(\dfrac{1}{2}\)x5x5x\(\dfrac{3}{5}\) = 7,5

Diện tích tam giác nhỏ ở đỉnh B = \(\dfrac{1}{2}\)x5x5 = 12,5 (đây là tam giác vuông tại B)

Vậy diện tích phần màu xanh = 150 - (10 + 7,5 + 12,5) = 120

Đáp số : 120