độ dài cạnh AD=a+b

Diện tích hình thang vuông ABCD là

\(AD*(AB+DC)/2=(a+b)(a+b)/2=(a^2+b^2+2ab)/2\)

Diện tích hình tam giác vuông ABE là

\(AB*AE/2=a*b/2\)

Diện tích tam giác Vuông DEC là

\(DE*DC/2=a*b/2\)

xét tam giác ABE và tam giác DEC có

\(AB=DE \)

\( DB=AE\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{EDC} \)

\(=>ΔABE=ΔDEC(c-g-c)\)

\(=>BE=EC=c\)

Diện tích tam giác ΔBEC là

\(BE*EC/2=c*c/2=c^2/2\)

Diện tích tam giác BEC

\(= SABCD-SΔDEC-SΔABE=(a^2+b^2+2ab)/2-ab/2-ab/2=(a^2+b^2)/2\)

\(=>(a^2+b^2)/2=c^2/2\)

\(=>a^2+b^2=c^2\)(DFCM))