A B C D E F x 3 4 5

 Ta thấy EFD là tam giác vuông do có 3 cạnh là 3,4,5

Mà ABCD là hình vuông nên \(\widehat{C}=\widehat{A}=90^o\)

Ta có: \(\widehat{CFD}=90^o-\widehat{CDF}\) ( hai góc nhọn của tam giác vuông )

\(\Rightarrow\widehat{AFE}=180^o-90^o-\left(90^o-\widehat{CFD}\right)=\widehat{CFD}\) ( do góc AFC là góc bẹt )

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=90^o-\widehat{AFE}=90^o-\widehat{CDF}=\widehat{CFD}\)

\(\Rightarrow\Delta CFD\sim\Delta AEF\)

\(\Rightarrow\dfrac{AF}{3}=\dfrac{CD}{4}\Rightarrow4AF=3CD\Rightarrow4AC-4CF=3CD\Leftrightarrow CD=4CF\Rightarrow\dfrac{CD}{4}=CF\)

 Vì góc C là góc vuông nên theo định lí Py-ta-go, ta có:

\(\left(\dfrac{CD}{4}\right)^2+CD^2=4^2\Rightarrow\dfrac{CD^2}{16}+CD^2=16\Leftrightarrow\dfrac{17CD^2}{16}=16\Leftrightarrow CD=\dfrac{16}{\sqrt{17}}\)

Vậy \(x=\dfrac{16}{\sqrt{17}}\)