+) Nối A với I

+) Do ABCD là một hình vuông nên các góc hình vuông sẽ bằng 90 độ

Như trong hình ta thấy IDC là một tam giác cân tại I

\(\Rightarrow ID=IC\)

\(\Rightarrow\widehat{IDC}=\widehat{ICD}=15^o\rightarrow\widehat{ADI}=\widehat{BCI}=75^o\)

\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\rightarrow AI=BI\rightarrow\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)

 Gọi góc IBC là a, ta có:

\(\widehat{BIC}=\widehat{AID}=180^o-a-75=105^o-a\)

\(\widehat{AIB}=180^o-2\left(90-a\right)=2a\)

\(\widehat{CID}=180^o-2.15^o=150^o\)

\(\Rightarrow2\left(105^o-a\right)+2a+150^o=360^o\)

\(\Leftrightarrow a=30^o\)

Vậy góc IBC bằng 30 độ