Gọi đẳng thức lần lượt từ trái sang phải là: \(\overline{ac}.\overline{bc}=\overline{ddd}\)
\(\Rightarrow\overline{ac}.\overline{bc}=\overline{d}.3.37=3\overline{d}.37\)
Giả sử \(\overline{ac}=3\overline{d}\) và \(\overline{bc}=37\)
\(\Rightarrow b=3\) và \(c=7\)\(\Leftrightarrow\overline{a7}=3\overline{d}\)
\(\Rightarrow\overline{a7}⋮3\)
Xét \(\overline{a7}\in\left\{27;57;87\right\}\)
Do \(d\le9\Rightarrow\overline{a7}=3\overline{d}\ge27\)
\(\Rightarrow\overline{a7}=27\Leftrightarrow a=2\)
\(\Rightarrow d=27.37\div111=9\)
Vậy, ta thay các ngôi sao như dưới:
\(27.37=999\)
Bình luận (0)