Vì số ngày trong tháng lướn nhất có thể là ngày 31

Mà số họ mang trên áo đều là các số nguyên tố có hai chữ số

Ta suy ra tập hợp sau :

{ 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 }

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Tổng số trên áo của Trang và Tuấn lại bằng chính ngày hôm nay}\\\text{Tổng số áo của Mình và Tuấn lại chính bằng sinh nhật của Trang được tổ chức ngày hôm trước}\\\text{Tổng số áo của Minh và Trang lại chính bằng ngày sinh nhật của Tuấn sẽ được tổ chức trong vài hôm trước}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{Số áo của Tuấn nhỏ nhất}\\\text{Số áo của Trang lớn nhất}\\\text{Số áo của Minh nhỏ nhì }\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

Vì nếu một trong ba bạn có số áo là 19 thì khi cộng với bạn có áo số 13 hoặc 17 đã lớn hơn 31 rồi

=> Trong ba bạn đó không có ai mang áo số 19 cả

=> Số trên áo của ba bạn thuộc tập hợp { 11 ; 13 ; 17 } (2)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{Số trên áo của Tuấn là 11}\\\text{Số trên áo của Trang là 17}\\\text{Số trên áo của Minh là 13}\end{matrix}\right.\)