Gọi số áo của 3 bạn Minh ,Trang,Tuấn lần lượt là a,b,c.
Gọi ngày hôm nay là d,ngày sinh của Trang là d-e,ngày sinh của Tuấn là d+g.
Theo bài ra ta có:
b+c=d
a+c=d-e
a+b=d+g
Vì a,b,c đều là các số nguyên tố có 2 chữ số nên b+c,a+c,a+b đều là các số chẵn.
\(\Rightarrow\)d,d-e,d+g đều là các số chẵn
\(\Rightarrow\)e,g đều là các số chẵn.
Có:b+c=d;a+b=d+g
\(\Rightarrow\)(a+b)-(b+c)=d+g-d
\(\Rightarrow\)a-c=g
Mà g \(\in\)N*
\(\Rightarrow\)a>c
Có:a+c=d-e;b+c=d
\(\Rightarrow\)(a+c)-(b+c)=d-e-d
\(\Rightarrow\)a-b=-e
Mà e\(\in\)N*
\(\Rightarrow\)a<b
Mà a>c
\(\Rightarrow\)c<a<b
Vì Trang và Tuấn sinh cùng 1 tháng nên d+g\(\le\)31
Giả sử g=2(vì g là số chẵn,g>0)
\(\Rightarrow\)d+2\(\le\)31
\(\Rightarrow\)d\(\le\)29
Mà d là số chẵn(cmt)
\(\Rightarrow\)d\(\le\)28
Mà b+c=d
\(\Rightarrow\)b+c\(\le\)28
Có 3 số nguyên tố có 2 chữ số đầu tiên là:11,13,17 và c<a<b.
\(\Rightarrow\)c\(\ge\)11;b\(\ge\)17
\(\Rightarrow\)b+c\(\ge\)28
Mà b+c\(\le\)28(cmt)
\(\Rightarrow\)a=13;c=11;b=17 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Vậy số áo của Minh,Trang,Tuấn lần lượt là:13,17,11.
Bình luận (0)