Xét tứ giác ADFEADFE có :

ˆBAC=ˆADF=ˆAEF(=90o)BAC^=ADF^=AEF^(=90o) 

→→ Tứ giác ADFEADFE là hình chữ nhật

→DF=AE

Vì DF vuông góc với BA tại D

  AC vuông góc với BA tại A

 => DF//AC

Xét \(\Delta ABC\) có \(DF\)// \(AC\)

 \(=>\) \(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{DF}{AC}\)( hệ quả của định lí Ta-lét)

\(=>\dfrac{BD}{BD+DA}=\dfrac{DF}{AE+EC}\)

\(=>\dfrac{BD}{BD+DA}=\dfrac{DF}{DF+EC}\)  \(\left[\text{​​}AD=EF\left(cmt\right)\right]\)

\(=>\dfrac{20}{20+DA}=\dfrac{DF}{DF+25}\)

\(=>20\times\left(DF+25\right)=\left(20+DA\right)\times DF\)

\(=>20DF+500=20DF+DA\times DF\)

\(=>DA\times DF=500\)

Vậy diện tích hình chữ nhật ADFE là 500m2