Năm tuổi cô giáo bằng đúng tổng các chữ số năm sinh của cô là : 1993
Tổng các chữ số của năm sớm hơn 1993 bằng không quá 1+ 9 + 9 + 9 = 28. Vậy cô giáo nhiều nhất 28 tuổi nên ta có:
- Cô giáo sinh sớm nhất vào năm 1993 - 28 = 1965.
Tổng các chữ số của bất kỳ năm nào từ 1965 đến 1993 bằng ít nhất 1 + 9 + 6 + 0 = 16 nên ta có:
- Cô giáo sinh có thể sinh muộn nhất vào năm 1993 - 16 = 1977.
Ta xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1 . Cô giáo sinh vào những năm 60, tức là vào năm 1960 + x , trong đó x là một số có một chữ số.
Tổng các chữ số của năm mà cô sinh ra bằng 1 + 9 + 6 + x = 16 + x .
Cô giáo sẽ 16 + x tuổi vào năm 1960 + x + 16 + x = 1976 + 2 x => năm sẽ được biểu thị bằng một số chẵn.
Tuy nhiên, cô giáo sẽ 16 + x tuổi vào năm 1993, đây là một con số lẻ nên cô giáo không thể được sinh ra vào những năm sáu mươi.
Trường hợp 2 . Cô giáo sinh vào những năm 70, tức là vào năm 1970 + x , trong đó x là một số có một chữ số.
Tổng các chữ số của năm cô giáo sinh ra là 1 + 9 + 7 + x = 17+ x .
Như vậy, cô giáo sẽ 17 + x vào năm 1970 + x + 17 + x = 1987 + 2 x . Giải phương trình:
1987 + 2 x = 1993 <=> 2 x = 1993 - 1987 <=> x = 3
Vậy năm cần tìm là năm 1973.
Tuổi của cô tính đến hiện tại là : 49 tuổi
