OE là bán kính của nửa hình tròn và E là giao điểm của đường thẳng x với OE
Ta thấy OE vuông góc với DE => AE là tiếp tuyến đường tròn (O)
=> DE = AD ( tính chất tiếp tuyến )
Mà AD = 1 ( cạnh hình vuông = 1) => DE = 1
+ Gọi EF là z
Vì EF cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O) => EF = BF = z
Mà CF + BF = BC = 1
=> CF = 1 - z
Xét tam giác DCF vuông tại C ta có:
CF^2 + CD^2 = DF^2
(1 - z)^2 + 1^2 = (1 + z)^2
1 - 2z + z^2 + 1 = 1 + 2z + z^2
- 4z = -1
z = 1/4
=> EF = 1/4
Ta có: x = EF + DE = 1/4 + 1 = 5/4
Vậy x = 5/4
