- Giá trị nhỏ nhất của ba chữ số hàng đơn vị 1 cộng lại là 1+2+3=6 và giá trị lớn nhất là 7+8+9 =24 nên tổng chữ số hàng đơn vị ta suy ra được là 15

       => Các số có 3 chữ số không lặp lại có tổng bằng 15 là 159, 168, 249, 258, 267, 348, 357 và 456.

- Tương tự như hàng chữ số đơn vị ta có chữ số hàng chục kết thúc bằng một tập hợp khác 6 (vì 1+1 +2+3 = 7) cũng không thể đạt tới 26 (vì 9+8+7+1 =25 ) nên tổng chữ số hàng chục là 16 (15+1=16)

- Chứng minh tương tự như chữ số hàng chục thì chữ số hàng trăm cũng có tổng 3 số hàng trăm là 16 (15+1=16)

 Mà theo đề bài tổng 3 số thực cần tìm là 1665

  => Các số cần tìm sẽ là: 123;564;978 và 825,193,647

  Vậy nếu đảo ngược thứ tự các chữ số của ba số có 3 chữ số thì tổng của tất cả số đó vẫn là 1665.