Khi lập xong, ta thấy:

+ Chữ số 5 xuất hiện 24 lần ở hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị

+ Chữ số 4 xuất hiện 24 lần ở hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị

+ Chữ số 3 xuất hiện 24 lần ở hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị

+ Chữ số 2 xuất hiện 24 lần ở hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị

+ Chữ số 1 xuất hiện 24 lần ở hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị

Tổng các số đó là:

5 . 24 . (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) + 4 . 24 . (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) + 3 . 24 . (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) + 2 . 24 . (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) + 1 . 24 . (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) . 24 . 11111 = 15 . 24 . 11111 = 15 . 4 . 6 . 11111 = 60 . 66666 = 3999960 (Phép tính cuối cùng và kết quả giống với đề bài)

 Vậy tổng tất cả các số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là 3999960