Vì số bắt tay bị lặp lại 2 lần nên tổng số bắt tay là :

240×2=480 ( bắt tay )

Gọi số đội tham gia cuộc thi là x ( x € N*)

=> Số bạn tham gia cuộc thi là 4x

Vì số người trong một đội không bắt tay với nhau nên số lượt bắt tay của mỗi người là : 4x-4

Vì tổng số bắt tay là 480 nên ta có :

4x.(4x-4)=480

=>16x^2-16x-480=0

=>x^2-x-30=0

=>x^2+5x-6x-30=0

=>x(x+5)-6(x+5)=0

=>(x-6)(x+5)=0

=>x-6=0 hoặc x+5=0

=>x=6 ( thoả mãn ) hoặc x=-5 ( loại )

Vậy số đội tham gia là 6 đội