Xét tứ giác ADFE có : 

^BAC=^ADF=^AEF(=90°)

=> Tứ giác ADFE là hình chữ nhật

=>DF=AE

Vì DF vuông góc với BA tại D

AC vuông góc với BA tại A

=>DF // AC

Xét ∆ABC có : DF//AC ( chứng minh trên )

=> BD/BA=DF/AC ( hệ quả định lí Ta - lét )

=> BD/BD + DA = DF/AE + EC

=>BD/BD + DA = DF/DF + EC ( vì AE = DF ( chứng minh trên ))

=> 20/20 + DA = DF/DF + 25

=> 20.DF + 20.25 = 20.DF + DF.AD

=> 20.DF + 500 - 20.DF = DF.AD

=> DF.AD=500

Diện tích hình chữ nhật ADFE là : DF.AD=500 cm^2